求高中圆锥曲线的公式定理求证!抛物线与直线相交有两个焦点时,一般弦长︱AB︱=根号下(1+K的平方)*(x1-x2)的平方

题目详情

求高中圆锥曲线的公式定理求证!
抛物线与直线相交有两个焦点时,一般弦长︱AB︱=根号下(1+K的平方)*(x1-x2)的平方

▼优质解答

答案和解析

设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线方程为：y=kx+b
则：y1=kx1+b,y2=kx2+b
所以：y1-y2=k(x1-x2)
由两点间距离公式：AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+k²(x1-x2)²
=(1+k²)(x1-x2)²
所以,AB=根号下(1+K的平方)*(x1-x2)的平方

看了求高中圆锥曲线的公式定理求证!...的网友还看了以下：

计算:(1)(根号4)的平方(2)(根号1.8)的平方（3）(根号3分之2)的平方（4）（根号0）　2020-05-14 …

已知x,y为实数,且（x-2）的平方与根号3x-y-2互为相反数（1）求y的x次幂的算术平方根（2 　2020-05-16 …

若ab互为相反数cd互为倒数则括号负a减b括号完的2013次方加括号c乘d括号完的2014次方等多　2020-06-15 …

巧数长方形我们可以用这样的方法很快地数出长方形的准确个数．（1）将长边上的长方形编号，将号数相加，　2020-07-22 …

直线l过点P(2,3)和x轴,y轴正方向分别相交于A、B两点,求直线l在两坐线l过点P(2,3)和　2020-07-31 …

数学二次根式根号8的平方－根号2的平方＝6根号8－2的平方也等于6,为什么它们不相等?错了，应该是　2020-08-01 …

我想用1号电池的地方用5号电池,但它们的电流不相等,各位帮我找一下好办法.我们假设有一个5号电池, 　2020-08-01 …

函数相等问题两个函数相等的话是什么相等是定义域相等还有对应法则相等?对应法则是什么?这两个函数y= 　2020-08-02 …

根号a+x的三次方减根号a(a>0)与x相比是几阶无穷小,当a趋向于0根号a+x的三次方减根号a( 　2020-08-02 …

方程︱Z-5i︱表示曲线是＿＿＿＿（1-i）(1+i)=＿＿＿＿方程︱Z-5i︱=2表示曲线是＿＿　2020-11-01 …