lim(x→0)tanx-sinx/x3方为什么我算出来等于0?(tanx-sinx)/x3=(sinx/(x.cosx)-sinx/x)/x2=(1/cosx-1)x2=0求指教我出错在哪里了,

Question

lim(x→0) tanx-sinx/x3方
为什么我算出来等于0?
(tanx-sinx)/x3=(sinx/(x.cosx)-sinx/x)/x2=(1/cosx-1)x2=0
求指教我出错在哪里了,

Answer 1

lim(x→0) tanx-sinx/x^3=lim(x→0) tanx(1-cosx)/x^3=lim(x→0) tanx1/2x^2/x^3
=lim(x→0) 1/2 tanx/x=1/2
你的证明最后一步为(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2cosx=1/2x^2/x^2=1/2,结果是一样的