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lim(x→0)tanx-sinx/x3方
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lim(x→0) tanx-sinx/x3方
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答案和解析
原式=lim (sin/cosx - sinx)/x³
= lim sinx(1-cosx)/(x³cosx)
注意 x与sinx是等价无穷小
1-cosx 与 x²/2是等价无穷小
所以
原式= lim (x * x²/2)/(x³cosx)
=lim 1/(2cosx)
=1/2
= lim sinx(1-cosx)/(x³cosx)
注意 x与sinx是等价无穷小
1-cosx 与 x²/2是等价无穷小
所以
原式= lim (x * x²/2)/(x³cosx)
=lim 1/(2cosx)
=1/2
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