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若多项式x4-x3+ax2+bx+c能被(x-1)3整除,求a、b、c的值.
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若多项式x4-x3+ax2+bx+c能被(x-1)3整除,求a、b、c的值.
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答案和解析
∵多项式x4-x3+ax2+bx+c能被(x-1)3整除,∴设x4-x3+ax2+bx+c=(x+m)(x-1)3,∴x4-x3+ax2+bx+c=(x3-3x2+3x-1)(x+m)=x4+(m-3)x3+3(1-m)x2+(3m-1)x-m,∴m−3=−1 ①3(1−m)=a ②3m−1=b&n...
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