解不等式：x4-2x2+1＞x2-1．

Question

解不等式：x⁴-2x²+1＞x²-1．

Answer 1

令t=x²＞0，不等式即 t²-3t+2＞0，解得t＜1，或 t＞2，
即x²＜1 ①，或x²＞2 ②．
解①求得-1＜x＜1，解②可得 x＜-√(2)，或 x＞√(2)．
故不等式的解集为{x|-1＜x＜1，或x＜-√(2)，或 x＞√(2) }．