在（x2+2x+y）5的展开式中，x5y2的系数为．

Question

在（x²+2x+y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为___．

Answer 1

由（x²+2x+y）⁵化简为[x²+2x）+y]，
由通项公式T_r+1=

C

r 5

yr(x2+2x)5-r，要出现y²，∴r=2．
二项式（x²+2x）³展开式中出现x⁵．
由通项公式T_k+1=

C

k 3

x2(3-k)2kxk，
∴2（3-k）+k=5，
可得：k=1．
∴x⁵y²的系数为

C

2 5

×2

×C

1 3

=60．
故答案为：60．