求方程x5+10x3+20x-4=0的实数根（精确到0.01）．

Question

求方程x⁵+10x³+20x-4=0的实数根（精确到0.01）．

Answer 1

令f（x）=x⁵+10x³+20x-4，
f（0）=-4<0，f（0.5）=7.28125>0；
故f（0）f（0.5）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0，0.5）之间；
f（0.25）=1.15723>0，
故f（0）f（0.25）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0，0.25）之间；
f（0.125）=-1.48044<0，
故f（0.125）f（0.25）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0.125，0.25）之间；
f（0.1875）=-0.18385<0，
故f（0.1875）f（0.25）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0.1875，0.25）之间；
f（0.21875）=0.480176>0，
故f（0.1875）f（0.21875）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0.1875，0.21875）之间；
f（0.203125）=0.146655>0，
故f（0.1875）f（0.203125）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0.1875，0.203125）之间；
f（0.1953125）=-0.01896<0，
故f（0.1953125）f（0.203125）<0；
故函数f（x）=x⁵+10x³+20x-4的零点在（0.1953125，0.203125）之间；
故方程x⁵+10x³+20x-4=0的实数根的近似解为0.20．