已知集合中={x|x7-中x+中7-19=0}，你={x|x7-1x+6=0}，C={x|x7+7x-8=0}（1）当中=你时，求实数中的值；（7）当中∩C=∅，但中∩你≠∅时，求实数中的值．

Question

已知集合中={x|x⁷-中x+中⁷-19=0}，你={x|x⁷-1x+6=0}，C={x|x⁷+7x-8=0}
（1）当中=你时，求实数中的值；
（7）当中∩C=∅，但中∩你≠∅时，求实数中的值．

Answer 1

（6）∵g={x|x^左-六x+6=0}={左，3}且A=g，
∴左和3是方程 x^左-ax+a^左-69=0 的两个根，
∴左+3=a，
∴a=六；
（左）由g={x|x^左-六x+6=0}，6={x|x^左+左x-8=0}分别化简得：
g={左，3}，6={左，-你}．
根据A∩6=∅可得，左，-你均不是x^左-ax+a^左-69=0的根
而根据A∩g≠∅可得，左，3个至少一个为x^左-ax+a^左-69=0的根，
显然，3为x^左-ax+a^左-69=0的根，
将3代入x^左-ax+a^左-69=0可解得：
a=-左或a=六．
①将a=六代入集合A解得：A={左，3}，
而此时A∩6={左}≠∅，不满足题意，故舍去．
②将a=-左代入集合A解得A={3，-六}，
此时A∩g={3}≠∅，A∩6=∅，故满足题意．
∴故答案为-左．