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5X6/1+6X7/1+7X8/1+8X9/1+8X9/1+.+47X48/1+48X49/1+49X50/1
题目详情
5X6/1+6X7/1+7X8/1+8X9/1+8X9/1+.+47X48/1+48X49/1+49X50/1
▼优质解答
答案和解析
你说的应该是：1/(5×6)+……吧,应该先写分子
考虑1/(5×6)=1/30=1/5-1/6
原式=1/5-1/6+1/6-1/7+.+1/49-1/50（可以发现,从第二项到倒数第二项都可以正负抵消）
=1/5-1/50
=9/50
这种1/[n×(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)]的方法叫做裂项,做类似的题时也可以应用,若不明白可以自己代数推导.
考虑1/(5×6)=1/30=1/5-1/6
原式=1/5-1/6+1/6-1/7+.+1/49-1/50（可以发现,从第二项到倒数第二项都可以正负抵消）
=1/5-1/50
=9/50
这种1/[n×(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)]的方法叫做裂项,做类似的题时也可以应用,若不明白可以自己代数推导.
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