若x+1/x(x-2)=A/x-B/x-2,则A=——,B=——.

Question

若x+1/x(x-2)=A/x-B/x-2,则A=——,B=——.

Answer 1

右边通分
[A(x-2)-Bx]/x(x-2)
=[(A-B)x-2A]/x(x-2)
=(x+1)/x(x-2)
所以(A-B)x-2A=x+1
所以A-B=1
-2A=1
所以
A=-1/2
B=A-1=-3/2