（2x2+2)(4x7+2)(6x9+2)(8x11+2).(1994x1997+2)/（分数线）(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)(7x10+2).(1993x1996+2)用简便方法计算结果

Question

（2x2+2)(4x7+2)(6x9+2)(8x11+2).(1994x1997+2)
/（分数线）
(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)(7x10+2).(1993x1996+2)
用简便方法计算结果

Answer 1

开始是不是2x5+2?
[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)(8x11+2).(1994x1997+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)(7x10+2).(1993x1996+2)]
题目可以用以上形式表达,这样谁都清楚了的
解 ∵2×5+2=2×(2+3)+2=2×2+3×2+2=(2+1)(2+2)=3×4 (因式分解）
4×7+2=4×(4+3)+2=4×4+3×4+2=(4+1)(4+2)=5×6
6×9+2=6×(6+3)+2=6×6+3×6+2=(6+1)(6+2)=7×8
……
1994×1997+2=1994×(1994+3)+2=1994×1994+3×1994+2=(1994+1)(1994+2)=1995×1996
又 ∵ 1×4+2=1×(1+3)+2=1×1+3×1+2=(1+1)(1+2)=2×3
3×6+2=3×(3+3)+2=3×3+3×3+2=(3+1)(3+2)=4×5
……
1993×1996+2=1993×(1993+3)+2=1993×1993+3×1993+2=(1993+1)(1993+2)=1994×1995
则原式=[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)(8x11+2).(1994x1997+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)(7x10+2).(1993x1996+2)]
=（3×4×5×6×……×1995×1996）/（2×3×4×5×……×1994×1995）
=1996/2
=998
如果答案不对,那就是开始分子第一个存在差异,请核对一下.