（1）xm•x2m=2，求x9m的值；（2）已知3×9m×27m=316，求m的值．

Question

（1）x^m•x^2m=2，求x^9m的值；   
（2）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．

Answer 1

（1）∵x^m•x^2m=2，
∴x^3m=2，
∴x^9m=（x^3m）³=2³=8；

（2）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3×（3²）^m×（3³）^m=3¹⁶，
3×3^2m×3^3m=3¹⁶，
3^1+2m+3m=3¹⁶，
1+2m+3m=16，
m=3．