(1−x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为（）A.190B.380C.-190D.0

Question

(1−√(x))20的二项展开式中，x的系数与x⁹的系数之差为（　　）
A. 190
B. 380
C. -190
D. 0

Answer 1

由于(1−√(x))20的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 20

•（-1）^r•x(r)/(2)，
可得x的系数与x⁹的系数之差为

C

2 20

-

C

18 20

=0，
故选D．