1/1x4+1/4x7+1/7x10+1/10x13```1/91x94这道题有什么规律,等于多少?

Question

1/1x4+1/4x7+1/7x10+1/10x13```1/91x94这道题有什么规律,等于多少?

Answer 1

这是常见的裂项求和的问题啊,是有通法的,设通项是1/n(n+r),其中r是常数,那么通项可以裂项为1/r[1/n - 1/（n+r）],也就是两项1/n和1/（n+r）之差前面再乘个系数1/r对于这道题,相当于r=3,通项可裂项为1/3[1/n-1/(n+3)],
原式=1/3×（1-1/4）+1/3×（1/4-1/7）+1/3×（1/7-1/10）+1/3×（1/10-1/13………………=1/3×（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10……
详细的是自己算吧 讲得过细对你反而没帮助