已知一组数据X1,X2．．．．X10的方差为2,且（X1－3）2＋（X2－3）2＋．．．．＋（X10－3）2＝120求这组数据的平均数括号后面的2是平方．

Question

已知一组数据X1,X2．．．．X10的方差为2,且（X1－3）2＋（X2－3）2＋．．．．＋（X10－3）2＝120 求这组数据的平均数
括号后面的2是平方．

Answer 1

已知一组数据x1,x2,x3.,x10的方差是2
所以(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+...+(x10-x)^2=20
(x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+...+(x10-3)^2=120
两式相减法得到
（x-3)(2x1-3-x+2x2-3-x...+2x10-3-x)=100
(x-3)(2*10x-30-10x)=(x-3)(10x-30)=100
(x-3)^2=10
x=（根号10）+3或则x=3-=（根号10）