真空中两个点电荷相距1m,它们之间的库仑力大小为9X10的-5次方N,若将它们结合在一起,变为一个电量为4X10的-7次方c的点电荷,试求原两个点电荷的电量?

Question

真空中两个点电荷相距1m,它们之间的库仑力大小为9X10的-5次方N,若将它们结合在一起,变为一个电量为4X10的-7次方c的点电荷,试求原两个点电荷的电量?

Answer 1

根据F=KQ1Q2/r^2
r=1m F=9*10^-5N
所以9x10^-5=9x10^9 *Q1Q2
1,Q1Q2=9*10^-14
因为若将它们合在一起
2,Q1+Q2=4*10^-7 或3,Q1-Q2=4*10^-7
联立方程组1、2,由于Δ0所以不符合
联立方程组1、3,解得Q1=（2+√13）*10^-7
Q2=（-2+√13）*10^-7
另一解Q1=（-2+√13）*10^-7
Q2=（2-√13）*10^-7
不符合,舍去
所以Q1=（2+√13）*10^-7≈5.6*10^-7
Q2=（-2+√13）*10^-7≈1.6*10^-7