图（1）中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上，间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导

Question

图（1）中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上，间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上．当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图（2）．已知ab与导轨始终垂直接触良好，设ab中的感应电流为i，ab受到的安培力大小为F_A，R两端的电压为U_R，R的电功率为P，则图中大致正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

金属棒受到的安培力：F_A=BIL=(B2L2v)/(R+r)，对金属棒，由牛顿第二定律可得：F-F_A=ma，金属棒的加速度：a=(F)/(m)-(B2L2v)/(m(R+r))，由图（2）所示可知，力F随时间t均匀减小，金属棒做加速度减小的加速运动，当拉力与安培力相等时金属棒做匀速直线运动；
A、感应电动势：E=BLv，电路电流：i=(E)/(R+r)=(BLv)/(R+r)∝v，由于金属棒先做加速度减小的减少运动后做匀速直线运动，则i先增大然后保持不变，i随在相等时间内的增加量逐渐减小，由图示图象可知符合题意，故A正确；
B、金属棒受到的安培力：F_A=BIL=(B2L2v)/(R+r)，由于金属棒先做加速度减小的减少运动后做匀速直线运动，则安培力随时间先增大后保持不变，故B错误；
C、R两端电压：U_R=iR=(BLvR)/(R+r)，由于金属棒先做加速度减小的减少运动后做匀速直线运动，则R两端电压先增大后保持不变，且电压在相等时间内的增加量逐渐减少，故C错误；
D、R的电功率：P=i²R=(B2L2v2R)/((R+r)2)，由于金属棒先做加速度减小的减少运动后做匀速直线运动，电阻R的电功率先增大后保持不变，且电功率在相等时间内的增加量逐渐减少，故D错误；
故选：A．