作出函数y1=2x-2与y2=-2x+6的图象，利用图象解答下列问题：（1）方程组2x-y=22x+y=6的解为；

Question

作出函数y₁=2x-2与y₂=-2x+6的图象，利用图象解答下列问题：

（1）方程组

2x-y=2

2x+y=6

的解为___；
（2）y₁>0与y₂>0同时成立时x取何值范围是___；
（3）直线y₁=2x-2的图象与y轴交于点A，直线y₂=-2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C，求△ABC的三角形的面积；
（4）在直线y₁=2x-2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

Answer 1

（1）如图所示：方程组

2x-y=2

2x+y=6

的解为：

x=2

y=2

；
故答案为：

x=2

y=2

；

（2）如图所示：当y₁>0与y₂>0同时成立时，
x取何值范围是：1<x<3；
故答案为：1<x<3；

（3）∵x=0时，y₁=6，
x=0，y₂=-2，
则AB=8，
故△ABC的三角形的面积为：(1)/(2)×8×2=8；

（4）如图所示：当P点横坐标为：-2，△ABC与△ABP的面积相等，
故y₁=2x-2=-6，
则P点坐标为：（-2，-6），
此时△ABC与△ABP的面积相等．