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(2014陕西)16.(3分)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且=+,则这个反比例函数的表达式为.

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(2014陕西)16.(3分)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且
=
+
,则这个反比例函数的表达式为.
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答案和解析
(2014陕西)16.(3分)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且1/y2=1/y1+1/2,则这个反比例函数的表达式为:
设y=k/x
y2=k/x2 得:1/y2=x2/k.1
y1=k/x1 得:1/y1=x1/k.2
x2=x1+2得:x2-x1=2.3
1/y2=1/y1+1/2
将1,2式代入:
x2/k=x1/k+1/2
(x2-x1)/k=1/2
将3式代入得:
2/k=1/2
k=4
故表达式为:y=4/x