已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值要详细的做题过程、可以要思路、谢谢了、速求!

Question

已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,
1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值
要详细的做题过程、可以要思路、谢谢了、速求!

Answer 1

(1)最大和最小时,直线x-2y-k=0与圆相切
圆心到直线的距离d=|(-2-0+k)/√5|=1
|k-2|=√5
k最大值=2+√5
k最小值=2-√5
(2)令m=(y-2)/(x-1)
即：mx-y-m+2=0
m取最大、最小值时,直线mx-y-m+2=0与圆相切
d=|(-2m-m+2)/√(1+m²)|=1
m=(3±√3)/4
所以,最大值为(3+√3)/4,最小值为：(3-√3)/4