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已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解y=.
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已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解y=______.
▼优质解答
答案和解析
因为:y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x 是二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,所以:y1-y3=e3x,y2-y3=ex,为其对应的齐次微分方程的两个线性无关的解,从而齐次微分方程的通解为:.y=C1e3x+C2ex,利于线性微...
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