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若抛物线y=ax²-ax+c上有三点A(1,y1),B(-1,y2),C(-5,y3).试比较y1,y2,y3的大小?
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若抛物线y=ax²-ax+c上有三点A(1,y1),B(-1,y2),C(-5,y3).试比较y1,y2,y3的大小?
▼优质解答
答案和解析
把ABC三个四按分别代入抛物线,得到
y1=a-a+c=c
y2=a+a+c=2a+c
y3=25a+5a+c=30a+c
y2-y1=2a
y3-y2=28a
y3-y1=30a
如果a大于0,那么y3-y1大于y3-y2大于y2-y1
得到y3大于y2大于y1
如果a小于0,那么y3小于y2小于y1
y1=a-a+c=c
y2=a+a+c=2a+c
y3=25a+5a+c=30a+c
y2-y1=2a
y3-y2=28a
y3-y1=30a
如果a大于0,那么y3-y1大于y3-y2大于y2-y1
得到y3大于y2大于y1
如果a小于0,那么y3小于y2小于y1
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