如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，滑到底端时的速度大小为v1、v2，则（）A．W1＞W2v1＞v2B．W1=

Question

如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W₁和W₂，滑到底端时的速度大小为v₁、v₂，则（　　）

A．W₁＞W₂　　v₁＞v₂
B．W₁=W₂ v₁＞v₂
C．W₁＜W₂    v₁＜v₂
D．W₁=W₂v₁＜v₂

Answer 1

设斜面的倾角为θ，斜面底边长度为L，滑动摩擦力大小为μmgcosθ，
物体克服摩擦力所做的功W_f=-fs=-μmgcosθ•(L)/(cosθ)=-μmgL，μ、m、g、L都相等，则物体克服摩擦力做功相等，即W₁=W₂，
由动能定理得，mgh-μmgL=E_K-0，
在OA斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，
则在OA面上滑到底端的动能大于在OB面上滑到底端的动能，即E_k1＞E_k2，
E_K=(1)/(2)mv²，则v₁＞v₂，故ACD错误，B正确；
故选：B．