在水平固定的光滑平板上,有一小球,与穿过中央小孔的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使小球做半径为a、角速度为w1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b而拉

Question

在水平固定的光滑平板上 ,有一小球 ,与穿过中央小孔的轻绳一端连着.
平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使小球做半径为a、角速度为w1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧,小球就能在以半径为b的圆周上 做匀速圆周运动.求：
1）小球由半径a到b所需的时间
2）绳子拉紧后小球的速率
第一个问 会做,就第二个 怎么也 做不出来
给的是 (a^2*w1)/b 就 2L ,在绳子 松开 后 拉紧的 时候 拉力 和小球 夹角 是 大于 90°的,速率肯定变,3L 我 现在 还没学 能量什么的,所以 看不懂- -
(a^2*w1)/b ..

Answer 1

w=v*r,m*v^2*r=m*w^2/r=C(能量不变)
然后就很好解答啦,
先把a代入r,再把b代入,把握好w和v的关系一下就解完了.
结果是
开根号（w^2/ab）