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1.某变速箱中有甲乙丙三个齿轮,其半径分别为r1>r2>r3,若甲轮的角速度为W1,则丙纶的角速度为()A.r1w1/r3B.r3w1/r1C.r3w1/r2D.r1w1/r22.质量为1KG的小球用长0.5m的细线悬挂在O点,O点距高度为1m,如果使

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1.某变速箱中有甲乙丙三个齿轮,其半径分别为r1>r2>r3,若甲轮的角速度为W1,则丙纶的角速度为( )
A.r1w1/r3 B.r3w1/r1
C.r3w1/r2 D.r1w1/r2
2.质量为1KG的小球用长0.5m的细线悬挂在O点,O点距高度为1m,如果使小绕球OO'轴(竖轴)在水平面内做圆周运动,若细线受力为12.5N就会拉断,g取10m/s2,求线刚好拉断时球落地点与悬绳的水平距离.(图自己想象)
第二题要详解(要有公式)
PS:小球圆周运动时,绳和水平面是有一定角度的,大概形成一个圆锥形,算得R=0.3m
▼优质解答
答案和解析
⒈两个齿轮齿与齿咬合的地方,线速度大小是相等的,所以可求出甲轮和丙轮齿处的线速度大小v=ω1·r1,由此可求得丙轮的角速度ω3=v/r3=ω1r1/r3,故选答案A.
⒉绳断的时候,小球的速度v满足:T=f=mv²/l,所以v²=Tl/m=12.5N×0.5m÷1Kg=6.25m²/s²,∴v=2.5m/s.而这个速度是沿圆周运动切线方向飞出做平抛运动的,平抛运动时间Δt满足:h=0.5gΔt²,所以t²=2h/g=2×1m÷10m/s²=0.2s²,Δt=(√5)s/5≈0.447s.
绳断之后,在重力作用下会自然下垂与OO’重合,所以,小球落地点与细绳之间的距离s²=l²+x²=l²+(vΔt)²=(0.5m)²+(6.25m²/s²×0.2s²)=1.5m²,所以,s=(√6)m/2≈1.2247m.
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