刚体定轴转动的角动量的疑问一个质量为M、半径为R并以角速度w旋转着的飞轮（可看作均匀圆盘）,在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出.现在已知角动量守恒,设w1为破盘的

Question

刚体定轴转动的角动量的疑问
一个质量为M、半径为R并以角速度w旋转着的飞轮（可看作均匀圆盘）,在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出.
现在已知角动量守恒,设w1为破盘的角速度,答案马上给出这条角动量守恒的式子：
(1/2)wMR^2={[(1/2)MR^2]-mR^2}w1+mwR^2
破了前后J和w都变了,w变成w1,可J为什么是原来的J大小减去mR^2呢?这个mR^2怎么来的?怎么理解这个?这是碎片的J?晕乎乎的,解释清楚即可,

Answer 1

等号左侧的 为原来的角动量,这个好理解.
等号右侧的,是m脱离之后的角动量.由两部分构成,一个是剩下的M-m部分的角动量,也就是
{[(1/2)MR^2]-mR^2}w1,大括号里面是m脱离之后的转动惯量,也就是 用圆盘的转动惯量减去m部分的转动惯量.
等式右侧第二项为m脱离后的角动量,m脱离前后角动量不变,为mwR^2