如图所示，质量相同的两物体分别从光滑斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，斜面AC的倾斜角度为53°，斜面BC的倾斜角度为37°，则它们从顶点滑到斜面底端的时间之比为：．（sin37°=0.6，s

Question

如图所示，质量相同的两物体分别从光滑斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，斜面AC的倾斜角度为53°，斜面BC的倾斜角度为37°，则它们从顶点滑到斜面底端的时间之比为：______．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

Answer 1

对物体受力分析可知，物体受重力，支持力，其加速度为：
a＝(mgsinθ)/(m)＝gsinθ
设底边长度为L，则斜面长度为：
x＝(L)/(cosθ)
由运动学：
x＝(1)/(2)at2
解得：
t＝√((2x)/(a))＝√((2×g×sinθ×cosθ)/(L))
因为：sin37°=cos53°，故时间之比为：
1：1
故答案为：1：1．