已知a是不为0的整数，并且关于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，则a的值共有个．

Question

已知a是不为0的整数，并且关于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4有整数解，则a的值共有 ______个．

Answer 1

解关于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4，得x=2a²-3a-5+(4)/(a)，
∵ax=2a³-3a²-5a+4有整数解，∴(4)/(a)是整数，
∵a是不为0的整数，∴a=±1，±2，±4，
故答案为6．