在等差数列｛an｝中,若S9=45,则a5等于多少（sinx-2cosx）/（sinx+2cosx）=1/3（sinx-2cosx）/（sinx+2cosx）=1/3则cotx的值为多少

Question

在等差数列｛an｝中,若S9=45,则a5等于多少
（sinx-2cosx）/（sinx+2cosx）=1/3
（sinx-2cosx）/（sinx+2cosx）=1/3 则cotx的值为多少

Answer 1

S9=(a1+a9)*9/2
=(a1+a1+8d)*9/2
=2(a1+4d)*9/2
=9(a1+4d)
=9a5
9a5=45
a5=5
（sinx-2cosx）/（sinx+2cosx）=1/3 (分子分母同时除以cosx)
(tanx-2)/(tanx+2)=1/3
(tanx+2-4)/(tanx+2)=1/3
1-4/(tanx+2)=1/3
4/(tanx+2)=2/3
2/(tanx+2)=1/3
tanx+2=6
tanx=4
cotx=1/tanx=1/4