“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记an为图中第n行各个数之和，则a5+a11的值为（）A.528B.1020C.1038D.1040

Question

“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记a_n为图中第n行各个数之和，则a₅+a₁₁的值为（　　）

A. 528

B. 1020

C. 1038

D. 1040

Answer 1

第一行数字之和为1=2^1-1，
第二行数字之和为2=2^2-1，
第三行数字之和为4=2^3-1，
第四行数字之和为8=2^4-1，
…
第n行数字之和为2^n-1，
∴a₅+a₁₁=2⁴+2¹⁰=16+1024=1040
故选：D