已知有6个互不相同的正整数a1,a2.a6.且a1＜a2.＜a6,已知有6个互不相同的正整数a1,a2.a6.且a1＜a2.＜a6.从这6个数中任意取出3个数,分别设为ai,aj,ak,其中i＜j＜k,记f(i,j,k）=(1/a1)+(2/a2)+(3/a3),是否存在3个

Question

已知有6个互不相同的正整数a1,a2.a6.且a1＜a2.＜a6,
已知有6个互不相同的正整数a1,a2.a6.且a1＜a2.＜a6.从这6个数中任意取出3个数,分别设为ai,aj,ak,其中i＜j＜k,记f(i,j,k）=(1/a1)+(2/a2)+(3/a3),是否存在3个不同的数组（i,j,k).其中1＜＝i＜＝j＜＝k＜＝6,使得对应着的3个f(i,j,k)两两之差的绝对值都小于0.5

Answer 1

首先,6个正整数A1,A2...,A6,取3个数共有C(3,6)=20种取法,所以对于给定的A1,A2...,A6,f(i,j,k)有20种取值可能
又f(i,j,k)