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等比{an}中,a6=4,a12=64,求a8,a14
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等比{an}中,a6=4,a12=64,求a8,a14
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答案和解析
等比{an}中,a6=4,a12=64
设此等比数列首项为 a1 ,公比为q ,则
a6=a1X q^5 =4 (1)
a12=a1X q^11 =64 (2)
(2)÷（1）得：q^6=16 即公比q=±³√4=±2的三分之二次幂( 记为³√4=2^2/3)
a8=a6xq^2=4x2^4/3=4x 2 x ³√2=8³√2
a14=a12xq^2=64x2^4/3=64 x 2 x ³√2=128 ³√2
设此等比数列首项为 a1 ,公比为q ,则
a6=a1X q^5 =4 (1)
a12=a1X q^11 =64 (2)
(2)÷（1）得：q^6=16 即公比q=±³√4=±2的三分之二次幂( 记为³√4=2^2/3)
a8=a6xq^2=4x2^4/3=4x 2 x ³√2=8³√2
a14=a12xq^2=64x2^4/3=64 x 2 x ³√2=128 ³√2
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