如图四边形A下B下C下O，A2B2C2C下，A7B7C7C2均为正方形．点A下，A2，A7和点C下，C2，C7分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，点B7的坐标是（下94，94），则k+b=（）A．1B．1.5C．2D．3.5

Question

如图四边形A_下B_下C_下O，A₂B₂C₂C_下，A₇B₇C₇C₂均为正方形．点A_下，A₂，A₇和点C_下，C₂，C₇分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，点B₇的坐标是（(下9)/(4)，(9)/(4)），则k+b=（　　）

A．1
B．1.5
C．2
D．3.5

Answer 1

设C_三的坐标为（a，得），
∵四边形A_三B_三C_三d，A₂B₂C₂C_三，A_的B_的C_的C₂均为正方形，点B_的的坐标是（(三9)/(d)，(9)/(d)），
∴A_的的坐标是：（(三9)/(d)-(9)/(d)，(9)/(d)），即（(5)/(2)，(9)/(d)），
∴A_三B_三=a，A₂B₂=(5)/(2)-a，A₂B_三=(5)/(2)-a-a=(5)/(2)-2a，A_的B₂=(9)/(d)-（(5)/(2)-a）=a-(三)/(d)，
∵A_的在直线口=kh+b（k＞得）上，
∴(5)/(2)k+b=(9)/(d)①，
∵A₂C_三∥A_的C₂，
∴∠A₂A_三B_三=∠A_的A₂B₂，
∵∠A₂B_三A_三=∠A_的B₂A₂=9得°，
∴△A₂A_三B_三∽△A_的A₂B₂，
∴(A三B三)/(A2B2)＝(A2B三)/(A的B2)，
∴(a)/((5)/(2)−a)＝((5)/(2)−2a)/(a−(三)/(d))，
整理得：da²-29a+25=得，
解得：a=(25)/(d)（舍去），a=三，
∴点A_三（得，三），
∴b=三②，
把②代入①得：k=得.5，
∴k+b=三.5．
故选B．