已知数列{an}是等差数列，且a1+a7+a13=-π，则tana7=−33−33．

Question

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=-π，则tana₇=

−(√(3))/(3)

−(√(3))/(3)

．

Answer 1

因为数列{a_n}是等差数列，所以a₁+a₁₃=2a₇，
由a₁+a₇+a₁₃=-π，所以3a₇=-π，则a7＝−(π)/(3)，
则tana7＝tan(−(π)/(3))＝−tan(π)/(3)＝−(√(3))/(3)．
故答案为−(√(3))/(3)．