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(2010•西城区二模)等差数列{an}的前项和为Sn,若a7>0,a8<0,则下列结论正确的是()A.S7<S8B.S15<S16C.S13>0D.S15>0
题目详情
(2010•西城区二模)等差数列{an}的前项和为Sn,若a7>0,a8<0,则下列结论正确的是( )
A.S7<S8
B.S15<S16
C.S13>0
D.S15>0
A.S7<S8
B.S15<S16
C.S13>0
D.S15>0
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知数列为递减数列,前7项的和为正,从第8项开始为负,
故数列{Sn}中S7最大,故A不正确,
当|a8|>|a7|时,S15=
=
<0,故D不正确,
S13=
=a7×13>0,故C正确.
∵a16<0
∴S16=S15+a16
∴S15>S16,故B不正确.
故选C
故数列{Sn}中S7最大,故A不正确,
当|a8|>|a7|时,S15=
(a1+a15) ×15 |
2 |
(a7+a8) ×15 |
2 |
S13=
(a1+a13) ×13 |
2 |
∵a16<0
∴S16=S15+a16
∴S15>S16,故B不正确.
故选C
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