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已知（2x-1）8=a8x8+a7x7+a6x6+…+a1x+a0（1）a8的值；（2）a0的值；（3）a8+a6+a4+a2的值．
题目详情
已知（2x-1）8=a8x8+a7x7+a6x6+…+a1x+a0
（1）a8的值；
（2）a0的值；
（3）a8+a6+a4+a2的值．
（1）a8的值；
（2）a0的值；
（3）a8+a6+a4+a2的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵a8x8=(2x)8，
∴a8=28=256．
（2）∵a0不含x，
∴a0=(-1)8．
∴a0=1．
（3）令x=1得；a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1．
令x=-1得；a8-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=6561
∴2（a8+a6+a4+a2）=6562．
∴a8+a6+a4+a2=3281．
∴a8=28=256．
（2）∵a0不含x，
∴a0=(-1)8．
∴a0=1．
（3）令x=1得；a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1．
令x=-1得；a8-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=6561
∴2（a8+a6+a4+a2）=6562．
∴a8+a6+a4+a2=3281．
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