已知数列{an}为等差数列，且a1+a8+a15=π，则cos（a4+a12）的值为（）A.−12B.32C.12D.±32

Question

已知数列{a_n} 为等差数列，且a₁+a₈+a₁₅=π，则cos（a₄+a₁₂）的值为（　　）
A. −(1)/(2)
B. (√(3))/(2)
C. (1)/(2)
D. ±(√(3))/(2)

Answer 1

根据等差数列的性质得：a₁+a₈+a₁₅=3a₈=π，
解得：a₈=(π)/(3)，
则cos（a₄+a₁₂）=cos（2a₈）=cos(2π)/(3)=-(1)/(2)．
故选A．