已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（）A.3B.5C.8D.15

Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆=3，S₁₁=18，则a₉等于（　　）
A. 3
B. 5
C. 8
D. 15

Answer 1

由S₆=(6(a1+a6))/(2)=3，得到a₁+a₆=1，
又S₁₁=(11(a1+a11))/(2)=11a₆=18，∴a₆=(18)/(11)，
∴a₁=1-a₆=-(7)/(11)，
∴5d=a₁-a₆=(25)/(11)，即d=(5)/(11)，
则a₉=a₁+8d=-(7)/(11)+8×(5)/(11)=3．
故选A．