等差数列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，则a12的取值范围是．

Question

等差数列{a_n}中，已知a₈≥15，a₉≤13，则a₁₂的取值范围是______．

Answer 1

等差数列{a_n}中，
∵a₈≥15，a₉≤13，
∴

a1+7d≥15

a1+8d≤13

，
∴

a1+7d≥15

−a1−8d≥−13

，
∴-d≥2，d≤-2．
∴a₁₂=a₉+3d≤13+3×（-2）=7．
∴a₁₂的取值范围是（-∞，7]．
故答案为：（-∞，7]．