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等比数列前20项和是21为什么列成S(10)+S(10)*q^10=21不是a10+a1q^10
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等比数列前20项和是21为什么列成S(10)+S(10)*q^10=21 不是a10+a1q^10
▼优质解答
答案和解析
因为题目说的是前20项和是21,即a1+a2+……+a20=21
那么a1+……+a10=S10
而a11=a1*q^10
a12=a2*q^10 如此类推
所以a11+……+a20=a1*q^10+……+a10*q^10 =（a1+……+a10）*q^10 =S10*q^10
所以 前二十项和=a1+a2+……+a20=S(10)+S(10)*q^10=21
而你的a10+a1*q^10=a10+a11 这不是前二十项的和
那么a1+……+a10=S10
而a11=a1*q^10
a12=a2*q^10 如此类推
所以a11+……+a20=a1*q^10+……+a10*q^10 =（a1+……+a10）*q^10 =S10*q^10
所以 前二十项和=a1+a2+……+a20=S(10)+S(10)*q^10=21
而你的a10+a1*q^10=a10+a11 这不是前二十项的和
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