设数列{an}为等比数列（1）已知a7=6,q=-√2/2,求a1（2）已知a2=3,a4=1/4,求a1和a3(2)已知a3=3,a6=-81/8求a7(4)已知a2×a10+a4×a8=20,求a6²

Question

设数列{an}为等比数列 （1）已知a7=6,q=-√2/2,求a1（2）已知a2=3,a4=1/4,求a1和a3 (2)已知a3=3,a6=-81/8
求a7 (4)已知a2×a10+a4×a8=20,求a6²

Answer 1

（1）a7=a1xq^6=6
∵q=-√2/2
∴a1=48
（2) a4/a2=a3/a1=q^2=1/12
∴q=√3/6或q=-(√3/6)
∴ 当q=√3/6时
a1=6√3 a3=√3/2
当q=-（√3/6）
a1= -（6√3） a3=-（√3/2）
（3）a3=a1xq^2=3 -----①
a6=a1xq^5=-81/8-------②
解得 a1=4/3 q=-3/2
∴a7=a1xq^6=243/16
(4) a2xa10xa4xa8=a1^4xq^20=(a1q^5)^4=20
∴a1q^5=20开4次方
a6=a1q^5
a6^2=（20开4次方）^2
=2√5