若数列{an}为等比数列，an＞0，a10a11=e，则lna1+lna2+…+lna20=．

Question

若数列{a_n}为等比数列，a_n＞0，a₁₀a₁₁=e，则lna₁+lna₂+…+lna₂₀=______．

Answer 1

若数列{a_n}为等比数列，且a_n＞0，
∴lna₁+lna₂+…+lna₂₀=ln（a₁•a₂•…•a₂₀）=ln（a₁₀•a₁₁）¹⁰=10ln（a₁₀•a₁₁）
∵a₁₀a₁₁=e，
∴lna₁+lna₂+…+lna₂₀=10
故答案为：10．