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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线AB1与平面ABC1D所成的角是
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线AB1与平面ABC1D所成的角是
▼优质解答
答案和解析
ABC1D不是一个平面
如果是ABC1D1就能解了
连接B1C交BC1于E,连接EA.
B1E⊥BC1
B1E⊥D1C1
所以B1E⊥面D1C1BA
所以角B1AE即为直线AB1与平面ABC1D1所成的角
设边长为1
在三角形B1AE中,B1E=√2/2,AB1=√2
所以角B1AE=30°
如果是ABC1D1就能解了
连接B1C交BC1于E,连接EA.
B1E⊥BC1
B1E⊥D1C1
所以B1E⊥面D1C1BA
所以角B1AE即为直线AB1与平面ABC1D1所成的角
设边长为1
在三角形B1AE中,B1E=√2/2,AB1=√2
所以角B1AE=30°
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