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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C,按顺时针方向旋转得△A1B1C,且A1B1∥BC,∠ABB1=30°,求旋转角∠BCB1的大小.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C,按顺时针方向旋转得△A1B1C,且A1B1∥BC,∠ABB1=30°,求旋转角∠BCB1的大小.
▼优质解答
答案和解析
设∠A1B1C=x,
∵A1B1∥BC,
∴∠BCB1=∠A1B1=x,
由旋转得,∠BB1C=∠ABB1=30°,
在△BB1C中,根据三角形的内角和,
得x+x+30°+x+30°=180°,
∴x=40°,
即:旋转角∠BCB1的大小40°.
∵A1B1∥BC,
∴∠BCB1=∠A1B1=x,
由旋转得,∠BB1C=∠ABB1=30°,
在△BB1C中,根据三角形的内角和,
得x+x+30°+x+30°=180°,
∴x=40°,
即:旋转角∠BCB1的大小40°.
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