求ln（1+X^N)/ln(1+x^M)在x趋向无穷的极限,其中MN为自然数

Question

求ln（1+X^N)/ln(1+x^M)在x趋向无穷的极限,其中M N为自然数

Answer 1

用洛毕达法则
上下求导
原式为 =lim Nx^(N-1)(1+x^M)/((1+x^N)Mx^(M-1))
这下分子分母都成了M+N-1次多项式,极限为最高次系数之比
为N/M