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已知：a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．
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已知：a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．
▼优质解答
答案和解析
将a+b=8两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=64，
把ab=7代入得：a2+b2=50，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=50-14=36，
开方得：a-b=6或a-b=-6，
当a-b=6时，a2-b2=（a+b）（a-b）=48；
当a-b=-6时，a2-b2=（a+b）（a-b）=-48．
把ab=7代入得：a2+b2=50，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=50-14=36，
开方得：a-b=6或a-b=-6，
当a-b=6时，a2-b2=（a+b）（a-b）=48；
当a-b=-6时，a2-b2=（a+b）（a-b）=-48．
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