已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5-b5=（a-b）（）；（2）若a-1a=3，请你能根据上述规律求出代数式a3-1a3的值．

Question

已知：a²-b²=（a-b）（a+b）； a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）；a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）；按此规律，则：
（1）a⁵-b⁵=（a-b）（______）；
（2）若a-(1)/(a)=3，请你能根据上述规律求出代数式a³-(1)/(a3)的值．

Answer 1

（1）∵a²-b²=（a-b）（a+b）； 
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）；
a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）；
∴a⁵-b⁵=（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）；
故答案为：a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴；

（2）a³-(1)/(a3)=（a-(1)/(a)）（a²+1+(1)/(a2)），
=（a-(1)/(a)）（a²-2+(1)/(a2)+3），
=（a-(1)/(a)）[（a-(1)/(a)）²+3]，
=3×（9+3），
=36．