正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=-x+2上，则点A3的坐标为．

Question

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃，按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃在直线y=-x+2上，则点A₃的坐标为 ___．

Answer 1

设正方形OA₁B₁C₁的边长为t，则B₁（t，t），所以t=-t+2，解得t=1，得到B₁（1，1）；
设正方形A₁A₂B₂C₂的边长为a，则B₂（1+a，a），a=-（1+a）+2，解得a=(1)/(2)，得到B₂（(3)/(2)，(1)/(2)）；
设正方形A₂A₃B₃C₃的边长为b，则B₃（(3)/(2)+b，b），b=-（(3)/(2)+b）+2，解得b=(1)/(4)，得到B₃（(7)/(4)，(1)/(4)），
所以A₃（(7)/(4)，0）．
故答案为（(7)/(4)，0）．