若a+b=m，ab=n，求a4+b4的值．

Question

若a+b=m，ab=n，求a⁴+b⁴的值．

Answer 1

a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²，
=[（a+b）²-2ab]²-2a²b²，
=（m²-2n）²-2n²，
=m⁴-4m²n+4n²-2n²，
=m⁴-4m²n+2n²．