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分解因式:(1)(y-x)(a-b-c)+(x-y)(b-a-c)(2)a4-8a2b2+16b4(3)x(x2+1)2-4x3.
题目详情
分解因式:
(1)(y-x)(a-b-c)+(x-y)(b-a-c)
(2)a4-8a2b2+16b4
(3)x(x2+1)2-4x3.
(1)(y-x)(a-b-c)+(x-y)(b-a-c)
(2)a4-8a2b2+16b4
(3)x(x2+1)2-4x3.
▼优质解答
答案和解析
(1)原式=(y-x)(a-b-c)-(y-x)(b-a-c)
=(y-x)(a-b-c-b+a+c)
=(y-x)(2a-2b)
=2(y-x)(a-b),
(2)原式=(a2-4b2)2
=(a+2b)2(a-2b)2;
(3)原式=x[(x2+1)2-4x2]
=x[(x2+1+2x)(x2+1-2x)]
=x(x+1)2(x-1)2.
=(y-x)(a-b-c-b+a+c)
=(y-x)(2a-2b)
=2(y-x)(a-b),
(2)原式=(a2-4b2)2
=(a+2b)2(a-2b)2;
(3)原式=x[(x2+1)2-4x2]
=x[(x2+1+2x)(x2+1-2x)]
=x(x+1)2(x-1)2.
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